ΑΠΟ ΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΤΗΣ ΤΙΤΛΟΔΟΤΗΣΗΣ

ΣΤΗΝ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΩΝ ΔΙΑΛΥΜΑΤΩΝ 

ΕΝΑ ΠΕΙΡΑΜΑ ΜΕ Η/Υ ΓΙΑ ΤΟ ΧΗΜΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ή ΓΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ

 Αυτή η παρουσίαση αφορά καθηγητές χημείας που θέλουν οι μαθητές τους να έχουν ένα αποτελεσματικό συνδυασμό που αφορά την διδασκαλία της χημείας και την χρήση Η/Υ και λογιστικών φύλλων, όπως EXCEL, EQUIL κ.α. Αφορά επίσης πολύ καλούς μαθητές στη Χημεία και με αρκετές γνώσεις στους Η/Υ.

Δώστε λοιπόν στους μαθητές σας τα δεδομένα. Με τα δεδομένα αυτά καθοδηγήστε τους, ώστε με λογιστικά φύλλα στους Η/Υ, και με διάφορους τρόπους, να κάνουν διαγράμματα. Κατά την διάρκεια της διαδικασίας αυτής οι φοιτητές σας θα ανακαλύψουν πολλά πράγματα για το ρΗ, για την χωρητικότητα των ρυθμιστικών διαλυμάτων και για τον τρόπο με τον οποίο συμπεριφέρονται τα ρυθμιστικά διαλύματα. 

 

Α) ΠΡΟΣΘΕΤΟΝΤΑΣ ΙΣΧΥΡΗ ΒΑΣΗ ΣΕ ΕΝΑ ΙΣΧΥΡΟ ΚΑΙ ΣΕ ΕΝΑ ΑΣΘΕΝΕΣ ΟΞΥ.

ΠΙΝΑΚΑΣ 1

ml 0,100 M NaOH

pH δ. HCl

0,0

1,067

2,0

1,137

4,0

1,207

6,0

1,279

8,0

1,354

10,0

1,434

12,0

1,519

14,0

1,614

16,0

1,723

18,0

1,852

20,0

2,018

22,0

2,258

24,0

2,753

26,0

11,212

28,0

11,671

30,0

11,876

32,0

12,006

34,0

12,100

36,0

12,172

38,0

12,230

40,0

12,278

42,0

12,319

44,0

12,354

46,0

12,385

48,0

12,412

50,0

12,436

 

ml 0,100 M NaOH

pH δ. CH3COOH

-10,0

1,596

-9,0

1,627

-8,0

1,664

-7,0

1,707

-6,0

1,758

-5,0

1,820

-4,0

1,898

-3,0

2,001

-2,0

2,150

-1,0

2,394

0,0

2,881

2,0

3,671

4,0

3,990

6,0

4,199

8,0

4,366

10,0

4,513

12,0

4,650

14,0

4,787

16,0

4,929

18,0

5,087

20,0

5,277

22,0

5,539

24,0

6,052

26,0

11,212

28,0

11,671

30,0

11,876

32,0

12,006

34,0

12,100

36,0

12,172

38,0

12,230

40,0

12,278

42,0

12,319

44,0

12,354

46,0

12,385

48,0

12,412

50,0

12,436

  

Στον Πίνακα 1 εμφανίζεται η τιτλοδότηση 25 ml διαλύματος HCl 0,100 Μ και η τιτλοδότηση 25 ml ενός δ. οξικού οξέος, CH3COOH 0,100 Μ.

Στον άξονα του Χ υπάρχουν τα ml του NaOH ενώ στον άξονα του Υ το ρΗ,

Χρησιμοποιήθηκαν 50 ml NaOH 0,100 M που έπεφταν στο διάλυμα ανά 2 ml.

Τα δεδομένα με το βερικοκί χρώμα αφορούν την προσθήκη δ. HCl 0,100 M, και η διαδικασία αυτή κατά την οποία προστίθεται ισχυρό οξύ κατά την τιτλοδότηση ασθενούς οξέος, ονομάζεται αντίστροφη τιτλοδότηση.

Στον πίνακα 1 μπορούν να γίνουν οι παρακάτω παρατηρήσεις:

ΠΙΝΑΚΑΣ 2

ml 0,100 M NaOH

pH δ.HCl

0,0

1,067

2,0

1,137

4,0

1,207

6,0

1,279

8,0

1,354

10,0

1,434

12,0

1,519

14,0

1,614

16,0

1,723

18,0

1,852

20,0

2,018

22,0

2,258

24,0

2,753

26,0

11,212

28,0

11,671

30,0

11,876

32,0

12,006

34,0

12,100

36,0

12,172

38,0

12,230

40,0

12,278

42,0

12,319

44,0

12,354

46,0

12,385

48,0

12,412

50,0

12,436

 

ml 0,100 M NaOH

pH δ. CH3COOH

-10,0

1,596

-9,0

1,627

-8,0

1,664

-7,0

1,707

-6,0

1,758

-5,0

1,820

-4,0

1,898

-3,0

2,001

-2,0

2,150

-1,0

2,394

0,0

2,9

2,0

3,671

4,0

3,990

6,0

4,199

8,0

4,366

10,0

4,513

12,0

4,650

14,0

4,787

16,0

4,929

18,0

5,087

20,0

5,277

22,0

5,539

24,0

6,052

26,0

11,212

28,0

11,671

30,0

11,876

32,0

12,006

34,0

12,100

36,0

12,172

38,0

12,230

40,0

12,278

42,0

12,319

44,0

12,354

46,0

12,385

48,0

12,412

50,0

12,436

  Στον Πίνακα 2, στον άξονα του Χ υπάρχει το ρΗ, ενώ στον άξονα του Υ τα ml του διαλύματος NaOH, έχει γίνει δηλαδή μια αντιστροφή των δεδομένων. Λόγω αυτής της αντιστροφής των δεδομένων, οι απότομες κλίσεις έχουν γίνει ήπιες και οι ήπιες κλίσεις απότομες ενώ η καλύτερη ρυθμιστική περιοχή έχει απότομη κλίση. Στον Πίνακα 2 μπορούν να γίνουν οι παρακάτω παρατηρήσεις:

ΠΙΝΑΚΑΣ 3

ml 0,100 M NaOH

pH δ.HCl

Δml

ΔpH

Δml/ΔpH

0,0

1,067

2,0

1,137

2,0

0,070

28,571

4,0

1,207

2,0

0,070

28,571

6,0

1,279

2,0

0,072

27,778

8,0

1,354

2,0

0,075

26,667

10,0

1,434

2,0

0,080

25,000

12,0

1,519

2,0

0,085

23,529

14,0

1,614

2,0

0,095

21,053

16,0

1,723

2,0

0,109

18,349

18,0

1,852

2,0

0,129

15,504

20,0

2,018

2,0

0,166

12,048

22,0

2,258

2,0

0,240

8,333

24,0

2,753

2,0

0,495

4,040

26,0

11,212

2,0

8,459

0,236

28,0

11,671

2,0

0,459

4,357

30,0

11,876

2,0

0,205

9,756

32,0

12,006

2,0

0,130

15,385

34,0

12,100

2,0

0,094

21,277

36,0

12,172

2,0

0,072

27,778

38,0

12,230

2,0

0,058

34,483

40,0

12,278

2,0

0,048

41,667

42,0

12,319

2,0

0,041

48,780

44,0

12,354

2,0

0,035

57,143

46,0

12,385

2,0

0,031

64,516

48,0

12,412

2,0

0,027

74,074

50,0

12,436

2,0

0,024

83,333

 

ml 0,100 M NaOH

pH δ. CH3COOH

Δml

ΔpH

Δml/ΔpH

-10,0

1,596

 

 

 

-9,0

1,627

1,0

0,031

32,258

-8,0

1,664

1,0

0,037

27,027

-7,0

1,707

1,0

0,043

23,256

-6,0

1,758

1,0

0,051

19,608

-5,0

1,820

1,0

0,062

16,129

-4,0

1,898

1,0

0,078

12,821

-3,0

2,001

1,0

0,103

9,709

-2,0

2,150

1,0

0,149

6,711

-1,0

2,394

1,0

0,244

4,098

0,0

2,881

1,0

0,487

2,053

2,0

3,671

2,0

0,790

2,532

4,0

3,990

2,0

0,319

6,270

6,0

4,199

2,0

0,209

9,569

8,0

4,366

2,0

0,167

11,976

10,0

4,513

2,0

0,147

13,605

12,0

4,650

2,0

0,137

14,599

14,0

4,787

2,0

0,137

14,599

16,0

4,929

2,0

0,142

14,085

18,0

5,087

2,0

0,158

12,658

20,0

5,277

2,0

0,190

10,526

22,0

5,539

2,0

0,262

7,634

24,0

6,052

2,0

0,513

3,899

26,0

11,212

2,0

5,160

0,388

28,0

11,671

2,0

0,459

4,357

30,0

11,876

2,0

0,205

9,756

32,0

12,006

2,0

0,130

15,385

34,0

12,100

2,0

0,094

21,277

36,0

12,172

2,0

0,072

27,778

38,0

12,230

2,0

0,058

34,483

40,0

12,278

2,0

0,048

41,667

42,0

12,319

2,0

0,041

48,780

44,0

12,354

2,0

0,035

57,143

46,0

12,385

2,0

0,031

64,516

48,0

12,412

2,0

0,027

74,074

50,0

12,436

2,0

0,024

83,333

Στον Πίνακα 3, υπάρχουν δύο διαγράμματα, ένα για το HCl και ένα για το CH3COOH. Στον άξονα των Χ αυτών των διαγραμμάτων υπάρχει το ρΗ, ενώ στον άξονα των Υ ο παράγοντας Δml/ΔpH. Ο τρόπος υπολογισμού αυτού του παράγοντα φαίνεται στις αντίστοιχες στήλες. 

Μπορούμε να κάνουμε τις παρακάτω παρατηρήσεις:

Τα διαγράμματα αυτά είναι αρκετά διδακτικά, γιατί μοιάζουν, χωρίς να είναι ίδια με τα διαγράμματα της ρυθμιστικής χωρητικότητας που θα δούμε παρακάτω.

ΠΙΝΑΚΑΣ 4

pH δ.HCl

Δml/ΔpH

Ρυθ/κή χωρ/τα

1,067

1,137

28,571

0,106

1,207

28,571

0,099

1,279

27,778

0,090

1,354

26,667

0,081

1,434

25,000

0,071

1,519

23,529

0,064

1,614

21,053

0,054

1,723

18,349

0,045

1,852

15,504

0,036

2,018

12,048

0,027

2,258

8,333

0,018

2,753

4,040

0,008

11,212

0,236

0,000

11,671

4,357

0,008

11,876

9,756

0,018

12,006

15,385

0,027

12,100

21,277

0,036

12,172

27,778

0,046

12,230

34,483

0,055

12,278

41,667

0,064

12,319

48,780

0,073

12,354

57,143

0,083

12,385

64,516

0,091

12,412

74,074

0,101

12,436

83,333

0,111

 

pH δ. CH3COOH

Δml/ΔpH

Ρυθ/κή χωρ/τα

1,596

 

 

1,627

32,258

0,124

1,664

27,027

0,100

1,707

23,256

0,083

1,758

19,608

0,068

1,820

16,129

0,054

1,898

12,821

0,041

2,001

9,709

0,030

2,150

6,711

0,020

2,394

4,098

0,012

2,881

2,053

0,006

3,671

2,532

0,007

3,990

6,270

0,016

4,199

9,569

0,023

4,366

11,976

0,028

4,513

13,605

0,030

4,650

14,599

0,031

4,787

14,599

0,030

4,929

14,085

0,028

5,087

12,658

0,024

5,277

10,526

0,019

5,539

7,634

0,013

6,052

3,899

0,007

11,212

0,388

0,001

11,671

4,357

0,007

11,876

9,756

0,015

12,006

15,385

0,023

12,100

21,277

0,031

12,172

27,778

0,039

12,230

34,483

0,047

12,278

41,667

0,056

12,319

48,780

0,063

12,354

57,143

0,072

12,385

64,516

0,080

12,412

74,074

0,089

12,436

83,333

0,098

 

 Στον Πίνακα 4, υπάρχουν πάλι δύο διαγράμματα, ένα για το HCl και ένα για το CH3COOH. Στον άξονα των Χ αυτών των διαγραμμάτων υπάρχει το ρΗ, ενώ στον άξονα των Υ ο παράγοντας β ή ρυθμιστική χωρητικότητα. Πρώτος ο Van Slyke το 1922 έδωσε ποσοτικά τον τύπο που μας δίνει την ρυθμιστική χωρητικότητα β. Η σχέση αυτή είναι:

όπου Ca και Cb είναι οι αριθμοί των moles της μονοπρωτικής ισχυρής βάσης ή του μονοπρωτικού ισχυρού οξέος που προστίθεται ανά λίτρο. Σε κάθε περίπτωση ο παράγοντας β είναι θετικός. Κοντά στις τιμές του pKa ή του pKb, τα Ca και Cb είναι ο αριθμός των γραμμοισοδυνάμων ανά λίτρο που απαιτούνται για μεταβολή του pH κατά μία μονάδα. Ο πραγματικός υπολογισμός του παράγοντα β για ευνόητους λόγους είναι δύσκολος.

Ο τρόπος υπολογισμού αυτού του παράγοντα, χρησιμοποιώντας πλέον το Δ και όχι το d, γίνεται με τον παρακάτω τρόπο:

Για να υπολογιστεί ο παράγοντας

θα πρέπει να ο παράγοντας Δml/ΔpH να πολλαπλασιαστεί με την περιεκτικότητα του τιτλοδοτικού διαλύματος του NaOH, δηλ. 0,100, να διαιρεθεί με το 1000 και να διαιρεθεί με τα συνολικά λίτρα του διαλύματος. Οι υπολογισμοί πρέπει να γίνουν με τον ίδιο τρόπο και για την αντίστροφη τιτλοδότηση.

Μπορούμε να κάνουμε τις παρακάτω παρατηρήσεις:

Β) ΠΡΟΣΘΕΤΟΝΤΑΣ ΝΕΡΟ ΣΕ ΙΣΧΥΡΟ ΟΞΥ ΚΑΙ ΣΕ ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΟ ΔΙΑΛΥΜΑ.

ΠΙΝΑΚΑΣ 5

ml H2O

pH δ.HCl

pH δ. CH3COOH/

/CH3COONa

0,0

1,067

4,632

2,0

1,747

4,694

4,0

1,994

4,710

6,0

2,148

4,718

8,0

2,261

4,723

10,0

2,351

4,727

12,0

2,425

4,731

14,0

2,478

4,733

16,0

2,542

4,736

18,0

2,592

4,738

20,0

2,634

4,740

22,0

2,674

4,741

24,0

2,710

4,743

26,0

2,744

4,744

28,0

2,775

4,746

30,0

2,804

4,747

32,0

2,831

4,748

34,0

2,856

4,749

36,0

2,880

4,750

38,0

2,903

4,751

40,0

2,925

4,752

42,0

2,945

4,753

44,0

2,965

4,754

46,0

2,984

4,755

48,0

3,002

4,756

50,0

3,019

4,757

500,0

4,005

4,871

5,00E+03

5,002

5,274

5,00E+04

5,996

6,041

5,00E+05

6,790

6,974

5,00E+06

6,977

6,977

  Στον Πίνακα 5, στον άξονα του Χ βρίσκονται τα ml H2O που προστίθενται σε

α) 500 ml ενός διαλύματος HCl 0,100 Μ και

β) 500 ml ενός ρυθμιστικού διαλύματος που αποτελείται από CH3COOH 0,100 Μ και CH3COONa 0,100 Μ. Στον άξονα των Υ εμφανίζεται το pH.

Στον πίνακα 5 μπορούν να γίνουν οι παρακάτω παρατηρήσεις:

Na+ (aq) + OH- (aq)  

 NaOH(aq)

 

με Κ = 0,2. Είναι μία ισορροπία που δεν μπορούν να φανταστούν οι μαθητές γιατί θεωρούν το NaOH πολύ ισχυρή βάση.

 

ΠΙΝΑΚΑΣ 6

pH δ.HCl

pH δ. CH3COOH /CH3COONa

[HCl] ή [Ρυθ. Διαλ.]

-log[HCl] ή -log[Ρυθ. Διαλ]

1,067

4,632

0,10000

1,000

1,747

4,694

0,02000

1,699

1,994

4,710

0,01111

1,954

2,148

4,718

0,00769

2,114

2,261

4,723

0,00588

2,230

2,351

4,727

0,00476

2,322

2,425

4,731

0,00400

2,398

2,478

4,733

0,00345

2,462

2,542

4,736

0,00303

2,519

2,592

4,738

0,00270

2,568

2,634

4,740

0,00244

2,613

2,674

4,741

0,00222

2,653

2,710

4,743

0,00204

2,690

2,744

4,744

0,00189

2,724

2,775

4,746

0,00175

2,756

2,804

4,747

0,00164

2,785

2,831

4,748

0,00154

2,813

2,856

4,749

0,00145

2,839

2,880

4,750

0,00137

2,863

2,903

4,751

0,00130

2,886

2,925

4,752

0,00123

2,908

2,945

4,753

0,00118

2,929

2,965

4,754

0,00112

2,949

2,984

4,755

0,00108

2,968

3,002

4,756

0,00103

2,987

3,019

4,757

0,00099

3,004

4,005

4,871

0,00010

4,000

5,002

5,274

0,00001

5,000

5,996

6,041

0,00000

6,000

6,790

6,974

0,00000

7,000

6,977

6,977

0,00000

8,000

 

Στον Πίνακα 6 υπάρχουν δύο διαγράμματα αραίωσης, ένα για το HCl και ένα για το ρυθμιστικό διάλυμα. Στον άξονα του Χ βρίσκεται το pH ενώ στον άξονα του Υ βρίσκεται ο αρνητικός δεκαδικός λογάριθμος της συγκέντρωσης του HCl ή του ρυθμιστικού διαλύματος. Έχει γίνει δηλαδή μια αντιστροφή των αξόνων. Για να εκφραστούν όμως και οι μεγάλες αραιώσεις, στον άξονα των Υ υπάρχουν οι αρνητικές λογαριθμικές συγκεντρώσεις των ουσιών. Ο τρόπος υπολογισμού των συγκεντρώσεων είναι κοινός και για τις δύο ουσίες και φαίνεται στον Πίνακα 6.

Στον πίνακα 6 μπορούν να γίνουν οι παρακάτω παρατηρήσεις:

Ναλμπάντης Κώστας

Χημικός

Καθηγητής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης